Drzwi zawsze otwarte

1. Koło, kula, kwadrat - to różne figury, czy mają ze sobą coś wspólnego? A może kwadrat i kula to to samo? 

Wykład połączony z ćwiczeniami na temat odległości na płaszczyźnie i w przestrzeni. 
Wykład dla klas VII i VIII szkoły podstawowej oraz wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 60-90 min.

2. Co wspólnego ma pole namiotowe z matematyką?

Wykład połączony jest z ćwiczeniami i przybliża wykorzystanie teorii grafów do rozwiązania pewnych problemów praktycznych. 
Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 60-90 min.

3. Leonhard Euler - wszechstronna osobowość XVIII wieku

W czasie wykładu opowiemy o wkładzie Leonharda Eulera w naukę XVIII wieku ze szczególnym uwzględnieniem tych zagadnień, które dały początek współcześnie rozwijającym się dziedzinom matematyki, informatyki i ekonomii. Zapoznamy słuchaczy z zagadnieniem mostów królewieckich, "przybliżymy" liczbę e, powiemy o przełomowym odkryciu sposobu obliczania pierwiastków stopnia parzystego z liczb ujemnych, dzięki któremu możemy korzystać dziś z wielu zdobyczy współczesnej techniki, pokażemy najpiękniejszy wzór matematyki. 
Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 90 min.

4. Georg Cantor – człowiek, który ujarzmił nieskończoność

Przedstawimy sylwetkę Georga Cantora i jego wkład w rozwój matematyki. Odpowiemy na pytania: których liczb jest więcej - naturalnych czy całkowitych, naturalnych czy wymiernych? Czy liczb rzeczywistych jest tyle samo co wymiernych? Czy na prostej jest więcej punktów niż na odcinku? Czy nieskończoności są takie same? Oprzemy się na definicji przeliczalności zbioru liczbowego sformułowanej przez Cantora. Przedstawimy kilka zbiorów związanych z nieskończonością: klasyczny zbiór Cantora, dywan Sierpińskiego, płatek Kocha.
Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 90 min.

5. Matematyka ukryta w cętkach żyrafy -  warsztaty w laboratorium matematycznym

Jak wyznaczyć lokalizację nowej stacji benzynowej w Twoim mieście, tak aby miała jak najwięcej klientów? Czy aktualny podział administracyjny Polski jest optymalny, tzn. czy każdy mieszkaniec spośród wszystkich stolic wojewódzkich ma najbliżej do własnej? Te i inne ciekawe zadania, związane z planowaniem rozmieszczenia obiektów, regionów i ścieżek, zilustrujemy, wykorzystując program GeoGebra.
Warsztaty w laboratorium matematycznym dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 90 minut.

6. Rozmaitości probabilistyczne - paradoksy, ciekawostki oraz zastosowania metod probabilistycznych w praktyce

Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 90 min.

7. Zaskakujące powiązania

W ramach zajęć uczniowie zapoznają się ze złotą liczbą oraz dowiedzą się, jaki ta liczba ma wpływ na powiązanie matematyki z przyrodą i sztuką. Uczniowie powinni na zajęcia przynieść: linijkę, kalkulator i cyrkiel. 
Warsztaty dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.

8. Numer PESEL, kod paskowy, kod QR - ile w nich matematyki?

Naszym życiem sterują obecnie ciągi cyfr oraz ciągi czarno-białych pasków i kwadracików. Przy każdej okazji urzędowej podajemy numer PESEL, na każdym kupowanym artykule znajduje się kod paskowy i/lub kod QR. Czy jesteśmy w stanie zrozumieć, co to wszystko oznacza i co kryje się w "czarno-białej magii" czytanej przez skanery? 
Warsztaty dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.

9. Zajęcia matematyczne w języku angielskim (w IFE PŁ)

Tematy w semestrze 1:

• Wykłady: Podstawy logiki, Powtórzenie funkcji elementarnych, Wprowadzenie ciągów i pochodnej.
• Warsztaty: Liczby zespolone, Podstawy algebry.

Tematy w semestrze 2:

• Algebra i geometria analityczna w przestrzeni 3-wymiarowej (ćwiczenia tylko w 2-gim sem.)

Zajęcia dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania do ustalenia (od 45 min. do 135 min.).

10. Króliki, szyszki, zegarki i architektura, czyli po co nam ciąg Fibonacciego? 

Co łączy drzewo genealogiczne trutnia, układ spiral słonecznika, sposoby wchodzenia po schodach i fraktalnego piernikowego ludzika? A co tytułowe króliki, zegarki, architektura i szyszki? Czy słynny ciąg odkryty na początku XIII w. naprawdę rządzi światem? Zapraszamy do badania tajemnic ciągu Fibonacciego. 
Warsztaty dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.

11. Matematyk buduje i urządza dom

Wykład przedstawia ciekawe aspekty wybranych zagadnień matematycznych, wpisując je w założoną konwencję budowania i urządzania domu. Zastanowimy się nad wyborem bryły budynku, profilem nachylenia dachu, doborem wielkości i kształtu okien, wzorem mozaik podłogowych i dywanu, a także nad tym jak odkurzać i przestawiać meble. Wszystkie te problemy powiązane są z konkretnymi zagadnieniami z różnych działów matematyki, a osadzone w kontekście praktycznym istotnie i pozytywnie wpływają na przyswojenie i zapamiętanie  prezentowanych treści. 
Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 75 minut.      

12. Matematyk przyjmuje gości

Wykład prezentuje szereg zagadnień matematycznych, które można powiązać z wydawaniem przyjęcia. Zaczynając od zakupów, poprzez przygotowywanie, podawanie i spożywanie potraw, przedstawiamy ciekawe związki między czystą matematyką a praktyką dnia codziennego. I nie chodzi tu o zwykłe i typowe przeliczanie proporcji składników czy kalorii, ale raczej o zaskakujące związki między dalekimi z pozoru tematami. 
Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 75 minut.                                 

13. Matematyk w ogrodzie

Wykład nawiązuje do różnych zagadnień matematycznych splecionych spoiwem tematycznym projektowania i urządzania ogrodu oraz wypoczynku w nim. Prowadząc słuchacza poprzez tematy związane z organizacją przestrzeni ogrodowej i przyrodą, nawiązujemy do fraktali, elementów teorii grafów, ciągu Fibonacciego i kilku ciekawych zagadnień geometrycznych. Jak się okaże, na każdym etapie pracy i odpoczynku w ogrodzie, łącznie np. z drzemką pod kocem, wciąż otacza nas matematyka. 
Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 75 minut.           

14. Matematyk przyjmuje gości

Urządzanie przyjęć i przyjmowanie gości to nie tylko obliczanie liczby porcji, żeby wystarczyło dla wszystkich. Począwszy od zakupów i uważnego płacenia, aby nie otrzymać fałszywej monety i pomysłów na najbardziej optymalne rozmieszczenie towarów na ladach, poprzez zagadki logiczne z odmierzaniem odpowiedniej ilości wody bez naczynia pomiarowego oraz ratunek dla przesolonej zupy, dzielenie i jedzenie pizzy, szukanie kromki chleba z największym kawałkiem chrupiącej skórki i podziałem kanapki na równe części, a skończywszy na deserze, czyli kawie z mlekiem i pysznym torcie - w każdym z tych momentów wskazujemy odpowiednie zagadnienie i twierdzenie matematyczne, które daną rzecz objaśnia. Pokazujemy, że matematyka jest obecna nawet w takich tematach, które wydają się z nią zupełnie niepowiązane.  
Wykład dla klas VII i VIII szkoły podstawowej oraz wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 80-90 min. 

15. Matematyk w podróży

Na wykładzie, poprowadzonym w konwencji podróży różnymi środkami lokomocji, omawiamy wybrane zagadnienia matematyczne wiążące się z jazdą samochodem, lotem samolotem czy rejsem statkiem. W kontekście jazdy po mieście pokazujemy zarówno proste zastosowania równań liniowych, jak i elementy teorii grafów. Omawiamy paradoks Braessa powiązany z korkami drogowymi oraz optymalne krzywe na sferze. Zajmujemy się zagadnieniem różnie zdefiniowanej odległości. Na końcu wybieramy rower jako najzdrowszy i ekologiczny środek transportu, zastanawiając się, czy koła zawsze muszą być okrągłe...  
Wykład dla klas VII i VIII szkoły podstawowej oraz wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 80-90 min. 

16. Czego o liczbach nie przeczytamy w podręcznikach? 

Liczby poznajemy i posługujemy się nimi od najmłodszych lat. Szybko uczymy się operować tysiącami, milionami, a nasza wiedza ciągle się rozwija. Liczby te łączymy głównie z rachunkami, datami, zakupami. Tymczasem liczby kryją w sobie bardzo wiele ciekawostek, często posługujemy się nimi nieświadomie, wywołują w nas konkretne skojarzenia. Także w matematyce zachowanie niektórych liczb wydaje się niezwykłe. Od najdawniejszych lat niektórym z nich przypisywano mistyczne, boskie właściwości (np. złota liczba). W czasie wykładu opowiemy o wybranych liczbach pochodzących z różnych światów (przyrody, matematyki, nauki, religii, mitologii, przesądów, sztuki, techniki), spojrzymy na nie w trochę mniej konwencjonalny sposób. 
Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania: 90 min. 

Uwaga: zajęcia pokazowe z fizyki odbywają się w Laboratorium Fizyki CMF PŁ. W Laboratorium obowiązują określone przepisy BHP oraz ograniczenia, które pozwalają prowadzić zajęcia pokazowe dla około 30 osób naraz.

1. Co cukier ma wspólnego z LCD? 

Na wykładzie omówione będzie zjawisko polaryzacji światła. Przedstawione zostaną rodzaje, sposoby polaryzacji i wykorzystanie tego zjawiska. Omówmy prawo Malusa, a także zjawisko aktywności optycznej. Na zakończenie  wyjaśniona będzie budowa i działanie ekranów LCD. W trakcie wykładu uczniowie będą mogli samodzielnie zaobserwować zjawisko polaryzacji, prawo Malusa, zjawisko aktywności optycznej oraz wykorzystanie polaryzacji w elastooptyce. 
Wykład z pokazem dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.     

2. Światło na granicy ośrodków

Na wykładzie omówione będą podstawowe zjawiska zachodzące z udziałem światła na granicy dwóch ośrodków: odbicie, załamanie, całkowite wewnętrzne odbicie i rozszczepienie. Powiemy również o praktycznym wykorzystaniu tych zjawisk. Wykładowi towarzyszyć będzie interaktywny pokaz działania zwierciadeł wklęsłych i wypukłych, soczewek skupiających i rozpraszających, pryzmatu oraz płytki płasko-równoległej. Pokażemy również, w jaki sposób powstaje tęcza, na jakiej zasadzie działa światłowód i jak koryguje się wady wzroku. W ramach interakcji uczniowie samodzielnie sprawdzą działanie różnych elementów optycznych, w różnych ich konfiguracjach i połączeniach, przepuszczając przez nie wiązkę równoległych promieni laserowych. Będą mogli także zmierzyć „na żywo” ogniskową soczewki lub zwierciadła. 
Wykład z pokazem dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.    

3. Muzyka z perspektywy fizyka? 

Zapraszamy na wykład, na którym przekażemy kilka informacji o muzyce, jej wpływie na człowieka, instrumentach muzycznych. Omówione zostaną podstawowe wielkości charakteryzujące fale mechaniczne. Wyjaśnione zostanie powstawanie fali stojącej. Uczniowie poznają pojęcie wyższych harmonicznych, dowiedzą się, co to jest flażolet, zobaczą podobieństwa w działaniu struny gitarowej i strun głosowych. Zaobserwują rozkład na składowe harmoniczne dźwięków wytwarzanych przez różne źródła. Poznają parametry opisujące dźwięki. 
Wykład z pokazem dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.

4. Czy to jest możliwe? Niezwykły ruch obrotowy

Na wykładzie przybliżone będą niektóre aspekty trudnego zagadnienia, jakim jest ruch po okręgu i ruch obrotowy bryły sztywnej. Przedstawiony zostanie tor ruchu dowolnego punktu toczącego się koła, zademonstrowane przyspieszenie dośrodkowe ciała. Uczniowie poznają sens fizyczny momentu siły, momentu bezwładności ciała. Omówiona i zademonstrowana zostanie zasada zachowania momentu pędu, zasada zachowania energii toczącego się ciała. Uczniowie zaobserwują efekt żyroskopowy. W trakcie zajęć uczniowie będą brali aktywny udział w pokazach. 
Wykład z pokazem dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.

5.  Aerodynamika w praktyce

Podczas wykładu będą omówione podstawowe prawa aerodynamiki, ale przede wszystkim przykłady działania praw aerodynamiki w praktyce, w życiu codziennym. Zaprezentujemy wiele doświadczeń w tunelu aerodynamicznym małych prędkości. Będzie też możliwość samodzielnego wykonania niektórych doświadczeń przez słuchaczy wykładu.
Szczegółowe zagadnienia omawiane podczas zajęć to między innymi: 

• Dlaczego skrzydło unosi samolot?
• Co daje jazda w cieniu aerodynamicznym (drafting)?
• Aerodynamika samochodów. Co na nią wpływa i jak to poprawić?
• Aerodynamika w sporcie (np. prawo Magnusa czyli rogale piłkarskie, golf i inne sporty)
• a także inne zagadnienia praktyczne.

Wykład z pokazem dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.

6. Drgania - to może być ciekawe

Podczas wykładu będą omówione typy równowagi ciał. Pokazane zostaną sytuacje, w których można zaobserwować ruch drgający. Omówione będą cechy prostych ruchów drgających na podstawie pokazu drgań masy na sprężynie oraz masy na nitce (modelu wahadła matematycznego). Przedstawione będą pokazy drgań tłumionych z omówieniem bilansu energii układu oraz charakteru sił tłumiących ruch.
Pokazy drgań będą ilustrowane wykresami zależności wychylenia od czasu otrzymanymi poprzez użyciu czujników przesyłających dane (on-line) do programu komputerowego. Wykład będzie uzupełniony przez pokaz zależności okresu drgań wahadła matematycznego od wychylenia oraz poglądowe wyjaśnienie tej obserwacji. Zademonstrowane będzie zjawisko rezonansu mechanicznego. Wykład będzie uzupełniony przez pokazy drgań układów złożonych: wahadła chaotycznego oraz zabawek fizycznych. W trakcie zajęć uczniowie będą brali aktywny udział w pokazach. 
Wykład z pokazem dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.

7. Maszyny proste – pokazy z objaśnieniami

Czy każdy potrafi wyjaśnić, czym są maszyny proste i jak działają? Celem spotkania jest zaznajomienie uczestników z wybranymi typami maszyn prostych (dźwignie, układy bloczków). Pokażemy je w akcji – każdy uczestnik będzie mógł sam osobiście przetestować ich  zadziwiająco skuteczne działanie. Wyjaśnimy dokładnie, jak to się dzieje, że z ich użyciem nawet słabeusz może stać się mocarzem.
Wspólnie wyszukamy typowe i mniej typowe przykłady zastosowania.
Szczegółowa lista interaktywnych pokazów:

• dźwignia dwustronna i jednostronna, czyli: „dajcie mi punkt podparcia a poruszę Ziemię”
• sumacyjny i potęgowy układ bloczków ruchomych, czyli: ciągnąć lżej, ale co w zamian?
• „mega” układ bloczków ruchomych, czyli: jak podnieść kolegę lub koleżankę jedną ręką?

Wykład z pokazem dla wszystkich klas szkół średnich. Czas trwania 60 minut.