Doradca zawodowy

Jak grać, żeby wygrać – matematyka w grach i zawodach 

Liczne gry i zawody czy teleturnieje, w których bierzemy udział lub je obserwujemy, kojarzą się głownie z emocjami i nadzieją na wygraną. Nie zawsze zdajemy sobie sprawę, że mimo różnych przepisów czy też pozornej przypadkowości, rządzą nimi pewne ogólne naukowe zasady. W wykładzie przybliżymy pojęcia i reguły matematyczne, które pozwalają oszacować prawdopodobieństwo wygranej w danej grze. Omówimy strategie stosowanie w grach i ich podział ze względu na różne kryteria oraz pokażemy ciekawe przykłady gier i rozrywek umysłowych wraz z ich aspektami matematycznymi oraz paradoksami w nich występujący.

• Wykład dla wszystkich klas szkół średnich. 
• Czas trwania: 75-90 min.

Złota liczba 

W ramach zajęć uczniowie zapoznają się ze złotą liczbą oraz dowiedzą się, jaki ta liczba ma wpływ na powiązanie matematyki z przyrodą i sztuką.  

• Wykład dla wszystkich klas szkół średnich.
• Czas trwania: 30-45 min.

Trójkąt Reuleaux

Zajęcia mogą odbywać się w formie wykładu lub warsztatów matematycznych w laboratorium komputerowym z GeoGebrą.  W trakcie ich trwania pokażemy figury, których własności pomogły w skonstruowaniu m. in. wiertła, które wywierci kwadratowe otwory lub zostały wykorzystane przy konstrukcji silnika Wankla w jednej z marek samochodów spalinowych.  

• Zajęcia dla wszystkich klas szkół średnich.
• Czas trwania: 30-45 min.

Czego o liczbach nie przeczytamy w podręcznikach

Liczby poznajemy i posługujemy się nimi od najmłodszych lat. Szybko uczymy się operować tysiącami, milionami, a nasza wiedza ciągle się rozwija.  Łączymy je głównie z rachunkami, datami, zakupami. Tymczasem liczby kryją w sobie bardzo wiele ciekawostek, często posługujemy się nimi nieświadomie, wywołują w nas konkretne skojarzenia.  Także w matematyce zachowanie niektórych liczb wydaje się niezwykłe. Od najdawniejszych lat niektórym z nich przypisywano mistyczne, boskie właściwości (np. złota liczba). W czasie wykładu opowiemy o wybranych liczbach pochodzących z różnych światów (przyrody, matematyki, nauki, religii, mitologii, przesądów, sztuki, techniki), spojrzymy na nie w trochę mniej konwencjonalny sposób.

• Wykład dla wszystkich klas szkół średnich.
• Czas trwania: 80-90 min.

Króliki, szyszki, zegarki i architektura, czyli po co nam ciąg Fibonacciego?

Co łączy drzewo genealogiczne trutnia, układ spiral słonecznika, sposoby wchodzenia po schodach i fraktalnego piernikowego ludzika? A co tytułowe króliki, zegarki, architektura i szyszki? Czy słynny ciąg odkryty na początku XIII w. naprawdę rządzi światem? Zapraszamy do badania tajemnic ciągu Fibonacciego.

• Warsztaty dla wszystkich klas szkół średnich.
• Czas trwania: 75-90 min.

Matematyk w podróży

W wykładzie, poprowadzonym w konwencji podróży różnymi środkami lokomocji, omawiamy wybrane zagadnienia matematyczne wiążące się z jazdą samochodem, lotem samolotem czy rejsem statkiem. W kontekście jazdy po mieście pokazujemy zarówno proste zastosowania równań liniowych, jak i elementy teorii grafów. Omawiamy paradoks Braessa powiązany z korkami drogowymi oraz optymalne krzywe na sferze. Zajmujemy się zagadnieniem różnie zdefiniowanej odległości. Na końcu wybieramy rower jako najzdrowszy i ekologiczny środek transportu, zastanawiając się, czy koła zawsze muszą być okrągłe...

• Zajęcia dla wszystkich klas szkół średnich, wszyscy zainteresowani.
• Czas trwania 75-90 minut. 

Czy to jest możliwe? Niezwykły ruch obrotowy. 

Wykład z pokazem.
Na wykładzie przybliżone będą niektóre aspekty trudnego zagadnienia, jakim jest ruch po okręgu i ruch obrotowy bryły sztywnej. Przedstawiony zostanie tor ruchu dowolnego punktu toczącego się koła, zademonstrowane przyspieszenie dośrodkowe ciała. Uczniowie poznają sens fizyczny momentu siły, momentu bezwładności ciała. Omówiona i zademonstrowana zostanie zasada zachowania momentu pędu, zasada zachowania energii toczącego się ciała. Uczniowie zaobserwują efekt żyroskopowy. W trakcie zajęć uczniowie będą brali aktywny udział w pokazach.

• Zajęcia dla wszystkich klas szkół średnich.
• Czas trwania: 90 min

Maszyny proste – pokazy z objaśnieniami

Maszyny proste – któż o nich nie słyszał? Ale czy każdy potrafi wyjaśnić czym są i jak działają?
Celem spotkania jest zaznajomienie uczestników z wybranymi typami maszyn prostych (dźwignie, układy bloczków).
Pokażemy je w akcji – każdy uczestnik będzie mógł sam osobiście przetestować ich  zadziwiająco skuteczne działanie.
Wyjaśnimy dokładnie, jak to się dzieje, że z ich użyciem nawet słabeusz może stać się mocarzem.
Wspólnie wyszukamy typowe i mniej typowe przykłady zastosowania.

Szczegółowa lista interaktywnych pokazów:

• dźwignia dwustronna i jednostronna, czyli:  „dajcie mi punkt podparcia a poruszę Ziemię”
• sumacyjny i potęgowy układ bloczków ruchomych, czyli: ciągnąć lżej, ale co w zamian?
• „mega” układ bloczków ruchomych, czyli: jak podnieść kolegę lub koleżankę jedną ręką?

• Zajęcia dla wszystkich klas szkół średnich.
• Czas trwania: 60 min.