Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy

 

  1. Znaleźć szybkość początkową z którą wyrzucono ciało pionowo do góry, jeżeli na wysokości 80 m znajdowało się ono dwukrotnie w odstępie czasu 4 s. Na jaką maksymalną wysokość wzniosło się ciało?

  2. Znaleźć szybkość początkową którą powinno mieć ciało rzucone pionowo do góry, aby wróciło z powrotem na ziemię po czasie 8 s. Jaką maksymalną wysokość osiągnie to ciało?

  3. Ciężar służący do wbijania podnoszony jest ruchem jednostajnym na wysokość 9.81 m w ciągu 6 s, a następnie spada swobodnie na pal. Znaleźć liczbę uderzeń ciężaru na 1 min. g = 9.81 m/s2.

  4. Z jaką prędkością uderzy przechodnia doniczka spadająca z okna na wysokości 20 m nad jego głową.

  5. Ciało rzucono z szybu o głębokości h=20 m pionowo do góry z prędkością v0=50 m/s. Po jakim czasie i z jaką szybkością uderzy w ziemię? Jaką maksymalną wysokość osiągnie?

  6. Ciało rzucone pionowo do góry na wysokości h znajdowało się dwukrotnie w odstępie czasu t. Obliczyć z jaką prędkością wyrzucono je z ziemi.

  7. Ciało rzucone pionowo do góry po 10 s wpadło do studni o głębokości 30 m. Oblicz prędkość z jaką rzucono ciało?

  8. Ciało puszczone z pewnej wysokości h znalazło się po 3 s na wysokości h/3. Z jakiej wysokości puszczono ciało i jaka będzie prędkość po 2 s?

  9. Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością v0. Jednocześnie z wysokości h nad tym ciałem rzucono pionowo w dół ciało z prędkością v1. Po jakim czasie i na jakiej wysokości ciała się zderzą?

  10. Jedna osoba rzuciła ciało pionowo do góry z prędkością v0. Druga, znajdująca się h nad nią puściła swobodnie ciało w dół. Gdzie i kiedy spotkają się te ciała.

  11. Ciało spada swobodnie na ziemię z wysokości h. Na jakiej wysokości prędkość ciała będzie n razy mniejsza od jego prędkości końcowej?

  12. Znaleźć szybkość początkową którą powinno mieć ciało rzucone pionowo do góry, aby wróciło z powrotem na ziemię po czasie 8 s. Jaką maksymalną wysokość osiągnie to ciało?

  13. Do chłopca zbliża się wózek z szybkością 3 m/s. W chwili, gdy wózek znajduje się w odległości 15 m chłopiec podrzuca piłkę pionowo do góry. Z jaką szybkością musi podrzucić chłopiec piłkę, aby wpadła ona prosto do nadjeżdżającego wózka.

  14. Z dachu co 0.2s spadają krople wody. W jakiej odległości od siebie znajdować się będą dwie kolejne krople wody - trzecia i czwarta po czasie 1,5 od chwili spadku pierwszej kropli.

  15. Dwa puszczone swobodnie z różnych wysokości ciała dotarły do ziemi w tej samej chwili, przy czym pierwsze spadało w czasie 2s a drugie 4s. W jakiej odległości od ziemi znajdowało się drugie ciało w chwili, gdy pierwsze zaczęło spadać.

  16. Chłopiec podrzuca pionowo do góry piłki. Każdą kolejną rzuca w chwili, gdy poprzednia osiąga max. wysokość. Na jaką wysokość wznoszą się piłki, jeśli w ciągu minuty rzuca on 30 piłek.

  17. Pod jakim kątem lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością v, powinien widzieć cel w chwili puszczenia bomby, aby spadła ona na ten cel?

  18. Jaki powinien być czas opóźnienia zapłonu granatu wyrzuconego z prędkością v0 pod kątem a do poziomu, aby wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru?

  19. Wyznaczyć zasięg rzutu, najwyższą wysokość osiąganą przez ciało, czas lotu na najwyższą wysokość, całkowity czas lotu, równanie toru ruchu, promień krzywizny toru, przyspieszenie styczne i normalne ciała rzuconego z prędkością v0 pod kątem a do poziomu.

  20. Ciało rzucono poziomo z wysokości h z prędkością v0. Wyznaczyć prędkość, kąt jaki tworzy ciało z poziomem, przyspieszenie styczne i normalne, promień krzywizny i wysokość na jakiej znajduje się ciało po czasie t od chwili wyrzucenia.

  21. Ciało rzucono z prędkością v0 pod kątem a do poziomu. Z jaką prędkością, na jakiej wysokości i pod jakim kątem leci to ciało po czasie t od chwili wyrzucenia?

  22. Ciało rzucono z prędkością v0 pod kątem a do poziomu. Wyznaczyć promień krzywizny w najwyższym punkcie toru.

  23. Ciało rzucono poziomo z wysokości h z prędkością v0. Z jaką prędkością i pod jakim kątem uderzy w ziemię?

  24. Samolot lecący z prędkością v0 wypuszcza bombę chcąc trafić w samochód znajdujący się o s przed nim, poruszający się z prędkością v1. Na jakiej wysokości leci samolot?

  25. Ciało wyrzucono pod kątem a do poziomu. Po czasie t ciało leci pod kątem b do poziomu. Z jaką prędkością początkową wyrzucono to ciało?

  26. Ciało rzucono z prędkością v0 pod kątem a do poziomu. W odległości d rzucono jednocześnie drugie ciało z prędkością v1 pionowo do góry. Jaka była prędkość v1, jeżeli wiadomo że ciała zderzyły się? Na jakiej wysokości się zderzyły?

  27. Piłkę rzucono z prędkością v0 pod kątem a do poziomu. Na jakiej wysokości, z jaką prędkością i pod jakim kątem piłka uderzy w mur odległy o d?

  28. Na jakiej wysokości i w jakiej odległości od miejsca wyrzucenia ciała z prędkością v0 pod kątem a do poziomu, wektor jego prędkości utworzy kąt b z poziomem?

  29. Pod jakim kątem do poziomu należy skierować strumień wody aby jego maksymalne wzniesienie było równe zasięgowi w kierunku poziomym?

  30. Piłkę rzucono z prędkością v0 pod kątem a do poziomu. W jakiej odległości musi znajdować się kosz, aby piłka wpadła do niego? Obręcz kosza znajduje się na wysokości h.

  31. Z jaką prędkością początkową i na jakiej wysokości musi zostać puszczona poziomo bomba, jeśli w chwili zrzucania cel odległy o d jest widziany pod kątem a.

  32. Oblicz prędkość początkową ciała wyrzuconego poziomo na wysokości h, jeżeli po przebyciu połowy drogi liczonej w pionie jego prędkość wzrosła trzykrotnie.

  33. Ciało rzucono poziomo z wysokości h z szybkością v0. Wyznaczyć promień krzywizny po przebyciu 2/3 drogi mierzonej w pionie.

  34. Ciało rzucono z prędkością v0 pod kątem a do poziomu. Wyznaczyć tor ruchu ciała.

  35. Ciało rzucono poziomo na wysokości h z prędkością v0. Jaki kąt z poziomem tworzy wektor przyspieszenia stycznego w chwili upadku ciała na ziemię?

  36. Kamień wyrzucony pod kątem 30° do poziomu upadł w odległości z=10 m mierzonej poziomo od miejsca wyrzucenia. Znaleźć prędkość początkową i czas lotu kamienia.

  37. Ciało rzucone poziomo po 3s upadło w odległości 30 m liczonej w poziomie od miejsca wyrzutu. Z jakiej wysokości i z jaką prędkością rzucono ciało.

  38. Z wieżowca o wysokości 40m człowiek rzuca poziomo kamień. Jednocześnie spod wieżowca rusza z prędkością 6 m/s samochód. Z jaką prędkością należy rzucić kamień, aby trafił w samochód.

  39. Działo wystrzeliwuje pociski z szybkością 200 m/s. Pod jakim kątem należy wystrzelić pocisk, aby trafić w czołg znajdujący się w chwili wystrzału w odległości 800 m od działa i oddalający się od działa z szybkością 10 m/s.

  40. Samolot leci na wysokości 1,2 km poziomo z szybkością 300 m/s. Działko przeciwlotnicze wystrzeliwuje pociski z szybkością 500 m/s pod kątem 75° do poziomu. W jakiej odległości od działka musi być w chili wystrzału samolot, aby został trafiony.

  41. Boisko do siatkówki ma długość 18m. Serwujący siatkarz uderza na wysokości 2,1 m piłkę pod kątem 20° do poziomu, tuż na linii boiska. Wyznacz prędkość z jaką musi uderzyć piłkę, aby spadła w linii prostej, tuż przed końcową linią pola przeciwnika. Odp.: ok. 14,4 m/s.

  42. Na zboczu nachylonym pod kątem 30° do poziomu znajduje się bunkier, którego właz o średnicy 1 m znajduje się w odległości 30 m od szczytu. W jakim przedziale wartości musi mieścić się szybkość, z jaką żołnierz musi rzucić poziomo granat, aby wpadł on do bunkra? Jaki musi być czas zapłonu granatu, aby wybuchł on w środku bunkra.

  43. Łucznik wystrzelił strzałą z szybkością 30 m/s pod kątem 30° do poziomu. Z jaką szybkością człowiek stojący 45 m od łucznika musi podrzucić pionowo do góry jabłko (w chwili wystrzału), aby zostało przebite strzałą w chwili wznoszenia (opadania).

  44. Czołg wystrzeliwuje pocisk z szybkością 250 m/s pod kątem 45°. W odległości 400 m od czołgu zaczyna się zbocze nachylone pod kątem 30° do poziomu. W który punkt zbocza trafi pocisk?

  45. Z tego samego miejsca z tymi samymi szybkościami wyrzucono dwa ciała - jedno pod kątem 30° a drugie pod kątem 60°. W jakiej odległości od siebie spadną te ciała?

W zadaniach przyjąć g = 10 m/s2, chyba, że z treści zadania wynika inaczej.

 

Pobierz w formacie .pdf

 

Zamknij